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三道有关四边形的数学题一题:在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,求边AB的最大值.(图为在菱形ABCD中,连接BD,在BD上有一点P,连接PE和PC)二题:四边形ABCD是菱形,三角形AEF是等
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问题描述:

三道有关四边形的数学题

一题:在菱形ABCD中,∠DAB=120°,点E平分DC,点P在BD上,且PE+PC=1,求边AB的最大值.(图为在菱形ABCD中,连接BD,在BD上有一点P,连接PE和PC)

二题:四边形ABCD是菱形,三角形AEF是等边三角形,点E,F分别在BC,CD上,且,AB=AE,则,∠B等于.

三题:P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,则PD等于?(图为在矩形ABCD中有一点P,连接PA,PB,PC,PD)

李明章回答:
  1.作AD中点F,连结PF,则PF=PE   当P在FC连线上时,FC有最大照顾值1,   又CF是正三角形ACD中线,所以此时AB有最大值   2根号3/3   2.在三角形ABE中,内角和为180   所以2B+(A-60)/2=180   在菱形中,内角和为360,   所以2A+2B=360   解得B=80   3.
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