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如图所示,△ABC中,∠ABC、∠CAB的平分线交于点P,过点P作DE平行AB,分别交BC、AC于点D、E求证:DE=BD+AE
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问题描述:

如图所示,△ABC中,∠ABC、∠CAB的平分线交于点P,过点P作DE平行AB,分别交BC、AC于点D、E求证:DE=BD+AE

罗毅松回答:
  证明:因为DE//AB所以<BAP=<APE,又因为AP为<ABC的角平分线,所以<BAP=<PAE即<PAE=<APE所以AE=PE同理可证BD=DP又因为DE=DP+PE所以DE=AE+BD
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