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设随机变量X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(x−12),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=()A.0B.0.3C.0.7D.1
1人问答
问题描述:

设随机变量X的分布函数为F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(x−12),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=()

A.0

B.0.3

C.0.7

D.1

毕晓亮回答:
  ∵F(x)=0.3Φ(x)+0.7Φ(x−12)∴F′(x)=0.3Φ′(x)+0.72Φ′(x−12)∴EX=∫+∞−∞xF′(x)dx=∫+∞−∞x[0.3Φ′(x)+0.35Φ′(x−12)]dx=0.3∫+∞−∞xΦ′(x)dx+0.35∫+∞−∞xΦ′(x−12)dx又∵∫+∞−∞xΦ′...
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