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【正方形ABCD中,M是BC边上异于B、C的一点,E是BC的延长线上的一点,AM⊥MN且交∠DCE的平分线于N.求证:AM=MN.】
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问题描述:

正方形ABCD中,M是BC边上异于B、C的一点,E是BC的延长线上的一点,AM⊥MN且交∠DCE的平分线于N.求证:AM=MN.

崔法毅回答:
  证明:连接AC交MN于P,过M作MF∥AC交AB于F.则△ABC和△FBM均为等腰直角三角形,BF=BM;又∵BA=BC,∴AF=MC,∵∠AMN=∠ACN=90°,∠APM=∠NPC,∴∠1=∠2.又MF∥AC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3;又∵∠AFM=∠MCN=135°...
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