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N难的数学题从1,2,3,4,5,6.100中任意选出5个两两互质的数.求证:一定有一个数是质数.
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问题描述:

N难的数学题

从1,2,3,4,5,6.100中任意选出5个两两互质的数.

求证:一定有一个数是质数.

黄克琴回答:
  如果都是合数,那么是一定几个质因数的积先找出质数:2,3,5,7,11,13……(到7就够了,因为合数起码2个数乘,超过根号100的话乘起来也就超过100了),所以符合的质数有:2,3,5,7.所以两两互质的合数最多只有4个:4(2*2),...
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