急求解数学题某县位于沙漠的边缘地带,人与自然长期进行顽强的斗争.自1999年底起,每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%将载上树,改造为绿洲,同时,原有绿洲面积的4%又将被侵蚀变为沙
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问题描述：
急求解数学题
某县位于沙漠的边缘地带,人与自然长期进行顽强的斗争.自1999年底起,每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%将载上树,改造为绿洲,同时,原有绿洲面积的4%又将被侵蚀变为沙漠.设全县面积为1,1999年底的绿洲面积a1=0.3,经过一年后的绿洲面积为a2,经过n年后的绿洲面积为an+1.
（1）求证{an-4/5}为等比数列
（2）求数列{an}的前n项之和
庞真回答：
1.
依题意可知：an+1=0.16*(1-an)-0.04an+an
an+1=0.8an+0.16
an+1-4/5=0.8(an-4/5)
所以{an-4/5}是以0.8为公比的等比数列
2.an-4/5=0.8^(n-1)*(a1-4/5)
{an}的前n项之和为数列{an-4/5}的前n项之和+n*4/5:
Sn=(0.3-4/5)(1-(4/5)^n)/(1-4/5)+n*4/5
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