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设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点……设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点,设n0,nk分别表示度为0和度为k的结点个数,试求出n0,nk之间的关系(n0=数学表达式,数学表达式仅含nk,k和数
1人问答
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问题描述:

设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点……

设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点,设n0,nk分别表示度为0和度为k的结点个

数,试求出n0,nk之间的关系(n0=数学表达式,数学表达式仅含nk,k和数字)

=(K-1)Nk+1

年洪东回答:
  k叉树所有结点的度都不大于k,所以结点总数n=n0+n1+n2+…nk(1)   又因为度为k的结点有k个子树,所以,k叉树中子树结点就有   n(子)=n1+2n2+3n3+…+knk   k叉树中只有根节点不是子树结点,所以k叉树结点总数n=n(子)+1即n=n1+2n2+…+knk+1(2)   结合(1)式和(2)式就得n0=(k-1)nk+(k-2)n(k-1)+…+n2+1   以上为通式~!   因为你的题目里说只有度为0的和度为k的节点,所以算式中只有n0和nk其他的都没有~!   n=n0+nk(1)   n(子)=knk   n=n(子)+1   即n=knk+1(2)   结合(1)(2)得出n0=(k-1)nk+1
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