（2012•朝阳）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=
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问题描述：
（2012•朝阳）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．
黄盼虹回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∴∠BEA+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF；（2）E是中点时，∠BAE=∠EAF，理由如下：连接AF，延长AE于D...
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