如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为4个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动，点Q
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问题描述：
如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为4个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动，点Q从B点出发以1个单位/秒的速度向终点O点运动，两个点同时出发，运动时间为t（秒）．
（1）请用t表示点P的坐标（t，
3
3
3
（t，
3
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和点Q的坐标______，其中t的取值范围是______；
（2）当t=
时，PQ⊥OA；当t=
时，PQ⊥AB；当t=______时，PQ⊥OB；
（3）△OPQ面积为S，求S关于t的函数关系式并指出S的最大值；
（4）若直线PQ将△OAB分成面积比为3：5两部分？求此时直线PQ的解析式；若不能，请说明理由．
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