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数学锐角三角形函数12.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC.(1)求证:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.file:///C:/Documents%20and%20Settings/v/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/90OZHTW5/W02007091930
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问题描述:

数学锐角三角形函数

12.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC.

(1)求证:AC=BD;

(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.

file:///C:/Documents%20and%20Settings/v/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/90OZHTW5/W020070919303270375878%5B1%5D.gif

冯相忠回答:
  (1)tanB=AD/BD,   cos∠DAC=AD/AC.   又tanB=cos∠DAC,   ∴AD/BD=AD/AC,   ∴AC=BD.   (2)设AC=x,   则在直角三角形ACD中,   sinC=(12-x)/x,   计算出x,再由勾股定理,   可计算出AD.
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