(2014•齐齐哈尔三模)如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M.
(1)求证:O、B、D、E四点共圆;
(2)求证:2DE2=DM•AC+DM•AB.