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(2006•临汾)如图,网格中每个小正方形的边长均为1.在AB的左侧,分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分.(1)图中△ABC是什么特殊三角形?(2)求图中阴影部分的面
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问题描述:

(2006•临汾)如图,网格中每个小正方形的边长均为1.在AB的左侧,分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分.

(1)图中△ABC是什么特殊三角形?

(2)求图中阴影部分的面积;

(3)作出阴影部分关于AB所在直线的对称图形.

兰连意回答:
  (1)∵四边形ADCE时正方形,∴∠DAC=45°,同理∠CBA=45°,∴△ABC是等腰直角三角形;(2分)(2)设以AC,BC,AB为直径的半圆面积分别为S1,S2,S3;解法1:在等腰直角三角形ABC中,∵AB=8,由勾股定理,可得AC=B...
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