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已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根,求代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的值.
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问题描述:

已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根,求代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的值.

李树广回答:
  ∵a,b是方程x2-x-3=0的两个根,   ∴a2-a-3=0,b2-b-3=0,即a2=a+3,b2=b+3,   ∴2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a(a+3)+b+3+3(a+3)-11a-b+5   =2a2-2a+17   =2(a+3)-2a+17   =2a+6-2a+17   =23.
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