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已知,RT三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直BM于E,交BC于D点,求BC=2CD
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问题描述:

已知,RT三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直BM于E,交BC于D点,求BC=2CD

罗宁回答:
  证:由角度∠DAC=∠ABC,∠DCA=∠BCA   证得:△ABC∽△DAC   那么就有:AC:BC=CD:AC即:AC^2=CD*BC   又由:AB=AC得:BC=√2AC代入上式   就有:CD=(√2/2)AC   所以有:BC=2CD
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