【高中数学外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R就是外接圆半径)本题可以这样:①.先外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R就是外接圆半径)本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2】
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问题描述：
高中数学外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R就是外接圆半径)本题可以这样:①.先外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R就是外接圆半径)本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA求出：cosA=(b^2+c^2－a^2)/2bc在利用公式：sinA^2+cosA^2=1确定sinA=根号(1－cosA^2)=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)然后代入a/sinA=2R求出R．R=abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]
这个是网上一段文字的资料
我的问题是1－cosA^2)=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)具体是怎么来的呢我也代数了可是得的结果并不是这样求详细的计算过程谢谢!
胡思胜回答：
∵COSA=（b2+c2-a2）/2bc
∴COS2A=【（b2+c2-a2）/2bc】2=（b4+c4+a4+2b2c2-2a2b2-2a2c2）/4b2c2
∴1-COS2A=4b2c2/4b2c2-（b4+c4+a4+2b2c2-2a2b2-2a2c2）/4b2c2
=（-b4-c4-a4+2b2c2+2a2b2+2a2c2）/4b2c2
=（b4+c4+a4+2b2c2+2a2b2+2a2c2-2b4-2c4-2a4）/4b2c2
=【（b2+c2+a2）2-2b4-2c4-2a4】/4b2c2
下面就接上了吧.
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