【请懂的人给我解释一下这段话,关于重力的...g(高度)=g（标准）R^2/(R+H)^2因为地球半径相对于地表高度要大很多,所以每上升1米重力加速度变化是非常微弱的,通过我的计算表明,如果取g（标准）】
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问题描述：
请懂的人给我解释一下这段话,关于重力的...
g(高度)=g（标准）R^2/(R+H)^2
因为地球半径相对于地表高度要大很多,所以每上升1米重力加速度变化是非常微弱的,通过我的计算表明,如果取g（标准）为9.80665米／秒^2,地球半径取6371.004km,在高度10Km内,重力加速度可近似看作是高度的直线函数：
其值可近似用下式计算：（H单位：米；g单位：米／秒^2）
g（高度）=g（标准）-hx3.0785x10^-6
(x是乘号)
但是上式没有考虑大气层质量对万有引力的影响.即对重力的影响.
根据均匀球壳对球内物体万有引力合力为零的定义,随着高度的降低,对物体产生万有引力的地球质量是递减的.即要扣除球壳的质量.
在物体由高处下落过程中,其要球壳质量即为包裹在地球表面的物体上方的大气层“壳”.
但是大气层的质量相对于地球地心质量来说,太微弱了.
如果是在往地下垂直打一个很深的洞,物体随深度增加过程中,重力是成正比减小的.
我想问一下,第一道式子是怎么变成第二道的,简化么?如何简化,我做了好一会做不出,或者是这里面也有什么公式,还有就是：在高度10Km内,重力加速度可近似看作是高度的直线函数.为什么是高度10km?对流层?为什么仅限对流层?
李焕银回答：
g(高度)=g(标准)R^2/(R+H)^2=g(标准){1-[(R+H)^2-R^2]/(R+H)^2}=g(标准)-g(标准)*(2R-H)H/(R+H)^2下面只看(2R-H)/(R+H)^2等式(2R-H)/(R+H)^2≈2R/R^2=2/R带入可得：g(高度)=g(标准)-g(标准)*H*2/R=g(标准)-H*3.0785x...
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