如图，五边形DEFGH是正五边形，O是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作O的切线，与GH、FE的延长线交分别于点B和C，延长HG、EF相交于点A．（1）求证：△AGF是等腰三角形；（2）求证：点G，F分别
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问题描述：
如图，五边形DEFGH是正五边形，O是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作O的切线，与GH、FE的延长线交分别于点B和C，延长HG、EF相交于点A．
（1）求证：△AGF是等腰三角形；
（2）求证：点G，F分别是线段AB、AC的中点；
（3）若正五边形DEFGH周长是10cm，求△ABC的周长．
金学波回答：
（1）证明：∵五边形DEFGH是正五边形，
∴∠HDE=∠DEF=∠EFG=∠FGH=∠GHD=108°，
∴∠BHD=∠CED=∠AGF=∠AFG=72°，
∴AG=AF，
∴△AGF是等腰三角形；
（2）证明：连接OD、OE、OH、DG，
∵BC是O的切线，
∴OD⊥BC，
∴∠BFO=∠CFO=90°，
在△OHD与△OED中，
OH=ODOD=OEHD=HE
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