高中椭圆求离心率已知椭圆的右焦点F（m,0）,左、右准线分别为L1：x=-m-1,L2：x=m+1,且L1、L2分别与直线y=x相较于A、B两点.求：当AF（向量）点乘FB（向量）＜7,求椭圆离心率的取值范围.
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问题描述：
高中椭圆求离心率
已知椭圆的右焦点F（m,0）,左、右准线分别为L1：x=-m-1,L2：x=m+1,且L1、L2分别与直线y=x相较于A、B两点.
求：当AF（向量）点乘FB（向量）＜7,求椭圆离心率的取值范围.
李得伟回答：
∵椭圆的右焦点F(m,0),∴m＞0L1、L2分别与直线y=x相较于A、B两点∴设A(-m-1,-m-1),B(m+1,m+1)∴向量AF=(2m+1,m+1),向量FB=(1,m+1)∴向量AF·向量FB=2m+1+(m+1)²＜7解得-5＜m＜1∴0＜m＜1c=m,……①a²/c=m+...
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