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一道数学题某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠,现有ABC三个旅游团共72人,如果各团单独购票,门票依次为360元,384元,480元,如果三个团合起来购票,总共可少花72元.这三个旅
1人问答
问题描述:

一道数学题

某公园门票价格,对达到一定人数的团队,按团体票优惠,现有ABC三个旅游团共72人,如果各团单独购票,门票依次为360元,384元,480元,如果三个团合起来购票,总共

可少花72元.

这三个旅游团各有多少人.

2.求出普通票的单价,团体票的单价以及人数需要达到多少时,才能购买团体票

华庆一回答:
  从题目上我们得知如果团体购票72人共少72元,平均每人优惠一元.另外,360+384+480=1224(元),除以72人为平均每人17元.但我们发现360、384、480是不能被17整除的,因此这三个价格中已经有优惠了,且优惠价肯定低于17元.   我们分两种情况   1、384元为优惠价格   那么384、480均优惠,它们的公约数最接近且小于17的数是16元,那么分别是24、30人,余18人为每人20元.   代入得,72人共按优惠价16元为1152元,比1224元少72元.   2、480为优惠价格   那么360、384未优惠,它们的公约数最接近且大于17的数是24元,那么分别是15、16人,余41人不能被480整除.   从以上讨论得出,第一种方案为正解.   所以:   这三个旅行团各为18、24、30人.
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