从题目上我们得知如果团体购票72人共少72元,平均每人优惠一元.另外,360+384+480=1224(元),除以72人为平均每人17元.但我们发现360、384、480是不能被17整除的,因此这三个价格中已经有优惠了,且优惠价肯定低于17元.
我们分两种情况
1、384元为优惠价格
那么384、480均优惠,它们的公约数最接近且小于17的数是16元,那么分别是24、30人,余18人为每人20元.
代入得,72人共按优惠价16元为1152元,比1224元少72元.
2、480为优惠价格
那么360、384未优惠,它们的公约数最接近且大于17的数是24元,那么分别是15、16人,余41人不能被480整除.
从以上讨论得出,第一种方案为正解.
所以:
这三个旅行团各为18、24、30人.