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【一个火车相对开出的数学问题快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,若快车先开出2小时,相遇于离中点72千米处,如果同时开出,4小时可以相遇,快】
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问题描述:

一个火车相对开出的数学问题

快车与慢车从甲乙两地相对开出,如果慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,若快车先开出2小时,相遇于离中点72千米处,如果同时开出,4小时可以相遇,快车比慢车每小时多行多少千米?

黄凯歌回答:
  分析:①慢车先开2小时,两车相遇时慢车超过中点24千米,可得:两车一共行了1个全程,且快车比慢车少开了2小时,少行了24×2=48千米;②快车先开出2小时,相遇时离中点72千米处,可得:两车一共行了1个全程,且快车比慢车多开了2小时,多行了72×2=144千米;将①和②两个过程相加,可得:两车一共行了1+1=2个全程,且快车和慢车行驶时间相同,快车比慢车多行了144-48=96千米;可得:同时开出,4小时可以相遇,相遇时快车比慢车多行96÷2=48千米,所以,快车比慢车每小时多行48÷4=12(72×2-24×2)÷2÷4=(144-48)÷2÷4,=96÷2÷4,=12(千米).答:快车比慢车每小时快12千米.
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