（2014•河北区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分了C1经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，已知点C的
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问题描述：
（2014•河北区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分了C1经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，已知点C的坐标为（0，-1.5），M是抛物线C2；y=tx2-2tx-3t（t＜0）的顶点．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）在第四象限的封闭曲线上确定一点P，使△PBC面积最大，求出此时△PBC的最大值；
（3）是否存在t值使得SS△BCD=2S△ACM？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
宁丹回答：
（1）令y=0，则tx2-2tx-3t=0，∵t＜0，∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，∴A（-1，0），B（3，0），∵设抛物线C1的表达式为y=a（x+1）（x-3）（a≠0），把C（0，-32）代入得，a=12，∴抛物线C1的表达式为y=12x2-x-32；...
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