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八年级第一学期上海教育出版社数学书P.121练习19.8(3)第一、四题详细过程1.已知:在△ABC中,∠C=90°,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,AD=2CD求证:(1)∠A=30°(2)点D在线段AB的垂直平分
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问题描述:

八年级第一学期上海教育出版社数学书P.121练习19.8(3)第一、四题详细过程

1.已知:在△ABC中,∠C=90°,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,AD=2CD

求证:(1)∠A=30°(2)点D在线段AB的垂直平分线上

4.已知:小明先画∠AOB=90°,然后在射线OB上任取一点C(与点O不重合),以点C为圆心,二倍OC长为半径画弧,交射线OA于点D,则∠ODC等于30°.你认为小明的画法正确吗?为什么?

汤志宏回答:
  正确   取DC中点E连接OE   所以OE=DE=EC   又因为以点C为圆心,两倍OC长为半径画弧   所以OC=EC=OE   所以OC=CE=OE   所以∠DCO=60°   所以∠ODC=30°
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