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【(2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可】
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问题描述:

(2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论()

A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

程松回答:
  如图②,∵△CDE由△ADE翻折而成,   ∴AD=CD,   如图③,∵△DCF由△DBF翻折而成,   ∴BD=CD,   ∴AD=BD=CD,点D是AB的中点,   ∴CD=12
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