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点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分...>
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
1人问答
问题描述：

点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.

邱江回答：
网友采纳
　　肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H 　　1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h 　　(m-x)(H-h-h)=x(H-h-h) 　　m-x=x 　　即P为中心点
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