如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．（1）过A作AG⊥AF，交CB延长线于点G，求证：①AG=AF，②AF=DF+BE；（2）延长AF交BC延长线于点H，若AE=EH，求此时DF的长．
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问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．
（1）过A作AG⊥AF，交CB延长线于点G，求证：①AG=AF，②AF=DF+BE；
（2）延长AF交BC延长线于点H，若AE=EH，求此时DF的长．
范勇强回答：
（1）①∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠ABG=∠D=∠BAD=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，
又∵AG⊥AF，
∴∠GAB+∠BAF=90°，
∴∠GAB=∠DAF，
在△ABG和△ADF中，
∠ABG＝∠D＝90°AB＝AD∠GAB＝∠DAF
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