有一张长方形纸片ABCD,其中AB=3,BC=4,将它折叠后,可使点C与点A重合(图1),也可使点C与AB上的点E重合(图2),也可使点C与AD上的点E重合(图3),折痕为线段FG.(1)如图1,当点C与点A重合时,则折痕FG的长为---
1人问答
问题描述：
有一张长方形纸片ABCD,其中AB=3,BC=4,将它折叠后,可使点C与点A重合(图1),也可使点C与AB上的点E重合(图2),也可使点C与AD上的点E重合(图3),折痕为线段FG.
(1)如图1,当点C与点A重合时,则折痕FG的长为-------------.
(2)如图2,点E在AB上,且AE=1,当点C与点E重合时,则折痕FG的长为------------.
(3)如图3,当C与AD上的点E重合,折痕FG与边BC、CD分别相交于点F、G,AE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域.
(4)如果折叠后,使点C与这张纸的边上点E重合,且DG=1,那么点E可以在边------------上（写出所有可能的情况）.
请快.
别的只需简要说明。
蔡绍滨回答：
1.15/4
【△AGH∽△ACD,AH/GH＝4/3,由勾股定理AC＝5,则AH＝5/2,HG＝15/8,所求为15/4】
2.3*（根号下5）/4,（条件限制,只能打成这样）
【过F做FM⊥AD,易证△EBC∽△GMF,其余方法同上,具体不述.】
3.只能启发作用了
【连接EF,过F作垂直,垂足M,EF＝FC,（4－Y）的平方＝（x-y）的平方＋（3）的平方】
4.AB,BC,AD
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