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【长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为如题.】
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问题描述:

长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为

如题.

李少波回答:
  设边长分别是x,y,z   则长方体的主对角线长为√(x²+y²+z²)   由已知条件   x²+y²=a²   y²+z²=b²   z²+x²=c²   则2(x²+y²+z²)=a²+b²+c²   x²+y²+z²=(a²+b²+c²)/2   所以长方体的主对角线长为√[(a²+b²+c²)/2]
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