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【如图,等边△ABC的边长为8,E是中线AD上一点,以CE为一边在CE下方作等边△CEF,连接BF并延长至点N,M为BN上一点,且CM=CN=5,则MN的长为______.】
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问题描述:

如图,等边△ABC的边长为8,E是中线AD上一点,以CE为一边在CE下方作等边△CEF,连接BF并延长至点N,M为BN上一点,且CM=CN=5,则MN的长为______.

梁德虎回答:
  作CG⊥MN于G, ∵△ABC和△CEF是等边三角形,∴AC=BC,CE=CF,∠ACB=∠ECF=60°,∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE,即∠ACE=∠BCF,在△ACE与△BCF中AC=BC∠ACE=∠BCFCE=CF ...
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