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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式
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问题描述:

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式

华建军回答:
  因为奇函数,且在0处有定义,则f(0)=0   当x0   所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)   所以f(x)=x|x+2|   综上所述f(x)=x|x-2|x>=0   x|x+2|x
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