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h>0,(1+h)^n>=1+nh怎么来的
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问题描述:

h>0,(1+h)^n>=1+nh怎么来的

陈东彦回答:
  你学过二项式吗?(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2h^2+n(n-1)(n-2)/6h^3...等号在n=1处取得.
陈东彦回答:
  没有学过的话也不要紧,数学归纳法学过吧。
陈东彦回答:
  数学归纳法当n=1时,等式当然成立,因为1+h≧1+h,假设当n=k时,等式成立即(1+h)^k≧1+kh,所以(1+h)^(1+k)≧(1+kh)(1+h)=kh+h+kh^2+1≧kh+h≧(k+1)h,所以当n=k+1时也成立。
陈东彦回答:
  所以等式成立。
陈东彦回答:
  当然n不为正整数时结论也成立,但是那就要牵扯到微分了,你也应该还是读高中呢吧。
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