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如图所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形一边上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形,如此继续下去,共得到127个正方形.若最后得到的正方形的边
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问题描述:

如图所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形一边上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形,如此继续下去,共得到127个正方形.若最后得到的正方形的边长为1,则初始正方形的边长为______.

贾海洋回答:
  第一次增长2个正方形,第二次增长4个正方形,…,第n次增长2n个正方形,   ∴1+2+22+…+2n=127,即1−2
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