若等腰梯形的大底与对角线的长度相等,小底与高相等,则小底与大底的比为_____不要5:3设梯形ABCD,小底为AB=a,大底为DC=b,则高为a,对角线为b.过小底一端点A作高AE,交底DC于点E.在直角三角形ACE中,A
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问题描述：
若等腰梯形的大底与对角线的长度相等,小底与高相等,则小底与大底的比为_____
不要5:3
设梯形ABCD,小底为AB=a,大底为DC=b,则高为a,对角线为b.
过小底一端点A作高AE,交底DC于点E.
在直角三角形ACE中,AC=b,AE=a,CE=(a+b)/2,故
a^2+[(a+b)/2]^2=b^2,
整理得,
3b^2-2ab-5a^2=0
两边同时除以a^2,得
3(b/a)^2-2a/b-5=0
解得b/a=5/3
这个答案最后一步看不懂!
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