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已知:O为Rt△ABC的外接圆,点D在边AC上,AD=AO;(1)如图1,若弦BE∥OD,求证:OD=BE;(2)如图2,点F在边BC上,BF=BO,若OD=22,OF=3,求O的直径.
1人问答
问题描述:

已知:O为Rt△ABC的外接圆,点D在边AC上,AD=AO;

(1)如图1,若弦BE∥OD,求证:OD=BE;

(2)如图2,点F在边BC上,BF=BO,若OD=2

2,OF=3,求O的直径.

饶伏波回答:
  (1)证明:连接AE交OD于点F,∵AB为直径,∴AE⊥BE,∵BE∥OD,∴AE⊥OD,∵AD=AO,∴AE平分∠CAB,∴OD=2OF,∵BE=2OF,∴BE=OD;(2)分别作弦BE∥OD,AH∥OF,连接AE,BH,AE与BH交于点P,由(1)得:E为BC的中...
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