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【(2009•湖州)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)求证:△BED≌△CFD;(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.】
1人问答
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问题描述:

(2009•湖州)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

(1)求证:△BED≌△CFD;

(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.

鲁卿回答:
  证明:(1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵D是BC的中点,∴BD=CD.∴△BED≌△CFD.(2)∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°.∵∠A=90°,∴四边形DFAE为矩形.∵△BED≌△CFD,...
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