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证明,函数f(x)=2x-5/x平方+1在区间(2,3)上至少有一个零点.设函数f(x)和g(x)在区间【a,b】上的图像是连续不断地曲线且f(a)g(b),求证:存在x0∈(a,b)使得f(x0)=g(x0)
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问题描述:

证明,函数f(x)=2x-5/x平方+1在区间(2,3)上至少有一个零点.

设函数f(x)和g(x)在区间【a,b】上的图像是连续不断地曲线且f(a)g(b),求证:存在x0∈(a,b)使得f(x0)=g(x0)

苏奋振回答:
  雪璃玥您好,很高兴为您解答!   证明,函数f(x)=2x-5/x平方+1在区间(2,3)上至少有一个零点.   f(2)=-1/50   所以x=2和3时,函数图像一个在x轴上方,一个在x轴下方   而分母不会等于0   所以f(x)在R上是连续的,即没有间断点   所以f(x)在(2,3)一定和x轴有交点   所以在(2,3)上至少有一个零点.   设函数f(x)和g(x)在区间【a,b】上的图像是连续不断地曲线且f(a)g(b),求证:存在x0∈(a,b)使得f(x0)=g(x0)   设F(X)=f(x)-g(x)由题意知F(x)为连续函数且F(a)*F(b)
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