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数学奥林匹克初中训练题85在平行四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,若角BAD为锐角,且(AC*BD)平方=AB四次方+BC四次方,求角BAD的度数A
1人问答
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问题描述:

数学奥林匹克初中训练题85

在平行四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,若角BAD为锐角,且(AC*BD)平方=AB四次方+BC四次方,求角BAD的度数

A

刘亚回答:
  设AB=CD=a,BC=AD=b,AC=c,BD=d角B+角A=180度余弦角A平方=余弦角B平方,得到2(a平方+b平方)=c平方+d平方又根据余弦定理余弦角B平方=(a四次+b四次-2a平方b平方-2b平方c平方-2a平方c平方+c四次)/4a平方b平方经化简同时代...
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