已知函数f(x)=(2x-1)ex,g(x)=ax-a(a∈R).
(1)若y=g(x)为曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值;
(2)已知a<1,若关于x的不等式f(x)<g(x)的整数解只有一个x0,求实数a的取值范围.