在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且BE/EC=5/3,连接AE,BE,BD,设AE,BD相交于F,三角形DEF,三角形EFB,三角形ABF的面积分别为S1,S2,S3,则S1/S2/S3=___________________.）
1人问答
问题描述：
在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且BE/EC=5/3,连接AE,BE,BD,设AE,BD相交于F,三角形DEF,三角形EFB,三角形ABF的面积分别为S1,S2,S3,则S1/S2/S3=___________________.）
秦存良回答：
如果BE/EC=5/3,答案是不定的,要看边长CD的值,或者说要看CE和DE的比值.如果取特殊值只是一种特殊情况.
正确的原题应该是
此网址第7题,楼主抄错题了.
S△AED=S△BED(同底DE,同高)
则S△FAD=S△FBE
S△FDE:S△FAB=DE²:AB²=5²:(5+3)²=25:64(两个三角形相似)
至此答案很明显是D---25:40:64,但要继续算下去.
△FDE和△FAB的高比为5:8(底分别为DE,AB)
所以△EAB和△FAB的高比为13:8(同底AB)
即S△EAB:S△FAB=13:8
△EFB:△FAB=5:8=40:64
所以S1:S2:S3=25:40:64
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