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函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(2010)的值为
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问题描述:

函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(2010)的值为

刘宝艳回答:
  因为函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)即f(x+4)=f(x)4为周期.所以f(2008)+f(2009)+f(2010)=f(0+4*502)+f(1+4*502)+f(2+4*502)=f(0)+f(1)+f(2)因为f(x+2)=-f(x)令x=0推出...
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