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已知线段A、B两点间的距离是5cm,问(1)画半径为5cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?(2)过A、B两点的所有圆中,是否存在最小圆和最大圆?若存在,请指出它们圆心的位置和半径的大
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问题描述:

已知线段A、B两点间的距离是5cm,问

(1)画半径为5cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆能画几个?

(2)过A、B两点的所有圆中,是否存在最小圆和最大圆?若存在,请指出它们圆心的位置和半径的大小;若不存在,请简要说明理由.

段雪涛回答:
  (1)可以画2个,设圆心为O,则O、A、B必组成边上为5cm的等边三角形,而满足这个条件的O点只有两个.   (2)存在最小圆,但不存在最大圆.   当AB为直径是,半径为2.5,圆最小.   为使A、B在同一圆上,则圆心必位于线段AB的中垂线上,因此圆的半径可以无限大,不存在最大圆.
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