已知函数f(x)={−x2+axax−1(x≤1)(x>1)若∃x1,x2∈R,x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是（）。A.a<2B.a>2C.−2<a<2D.a>2或a<−2
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问题描述：
已知函数f(x)={−x2+axax−1(x≤1)(x>1)若∃x1,x2∈R,x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是（ ）。A.a<2B.a>2C.−2<a<2D.a>2或a<−2
康海贵回答：
本题主要考查函数的图象与方程。若∃x1,x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)=f(x2)成立，则说明f(x)在R上不单调。①当a=0时，f(x)={−x2−1，其图象如图所示，满足题意。②当a<0时，函数y=−x2+ax的对称轴x=a2<0，其图象如图所
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