(文)斜率为1的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点A、B.
(1)求|AB|的值;
(2)将直线AB按向量平移得直线m,N是m上的动点,求的最小值.
(3)设C(2,0),D为抛物线上一动点,证明:存在一条定直线l:x=a,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.____