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【(文)斜率为1的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点A、B.(1)求|AB|的值;(2)将直线AB按向量平移得直线m,N是m上的动点,求的最小值.(3)设C(2,0),D为抛物线上一动点,证明:存在一条】
1人问答
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问题描述:

(文)斜率为1的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点A、B.

(1)求|AB|的值;

(2)将直线AB按向量平移得直线m,N是m上的动点,求的最小值.

(3)设C(2,0),D为抛物线上一动点,证明:存在一条定直线l:x=a,使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值,并求出直线l的方程.____

罗君苹回答:
  【分析】(1)根据抛物线方程求出焦点坐标,利用直线方程的点斜式写出直线方程,代入抛物线方程,利用韦达定理,求出x1+x2,x1x2,再代入弦长公式,就可求出|AB|的值.(2)利用向量平移公式求出直线AB平移后的方程,设...
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