【在等差数列与等比数列中，，，则与的大小关系是____．】
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问题描述：
在等差数列与等比数列中，，，则与的大小关系是____．
彭大维回答：
【分析】要比较am与bm的大小关系，我们要分两种情况进行讨论，①若d=0或q=1时，这时数列为常数列②若若d≠0，则由数列的函数特征，等差数列对应的函数为一次函数，其图象是一条直线，等比数列对应的函数为指数函数，其图象是一个凹状递增的曲线，画出对应的图象，不难得到结论．
若d=0或q=1，则am=bm．
若d≠0，画出an=a1+(n-1)d与bn=b1•qn-1的图象，
易知am>bm，
综上所述：am≥bm．
【点评】数列是一种定义域为正整数的特殊函数，我们可以利用研究函数的方式研究它，特别是等差数列对应的一次函数，等比数列对应的指数型函数，我们要善于通过数列的通项公式、前n项和公式，或数列相关的一些性质，分析出对应函数的性质，必要时可能借助函数的图象，进行分析．
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