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【已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=cosx,sinx≤cosxsinx,sinx>cosx,给出以下结论:①f】
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问题描述:

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

cosx , sinx≤cosxsinx , sinx>cosx,给出以下结论:

①f(x)是周期函数;

②f(x)的最小值为-1;

③当且仅当x=2kπ,k∈Z时,f(x)取得最小值;

④当且仅当2kπ-π2<x<(2k+1)π,k∈Z时,f(x)>0;

⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π,

其中正确的结论序号是___.

顾亚丽回答:
  作出函数f(x)的图象,实线即为f(x)的图象.由图象可知,f(x)为周期函数,T=2π,所以①正确.函数f(x)的最大值为1,最小值为-22,所以②错误.当且仅当x=2kπ+54π,k∈Z时,f(x)取得最小值,所以③错误...
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