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已知函数f(X)=e^x(X^2+ax-a),其中a是常数.着急,若存在实数k,使得关于x的方程f(X)=k在[0,+∞]上有两个不相等的实根,求k的取值范围
1人问答
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问题描述:

已知函数f(X)=e^x(X^2+ax-a),其中a是常数.着急,

若存在实数k,使得关于x的方程f(X)=k在[0,+∞]上有两个不相等的实根,求k的取值范围

让余奇回答:
  因为e^x>0,所以只要考虑x^2+ax-a=k在【0,+∞)有两个不等根   整理一下x^2+ax-(a+k)=0有两个根,且两个根不一样,且两个根都非负   (1)两个根,且不一样a^2+4(a+k)>0(a)   (2)两根非负,则x1*x2=(a+k)>=0(b),x1+x2=-a>0   综合下   (i)a>=0无解   (ii)a
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《已知函数f(X)=e^x(X^2+ax-a),其中a是常数.着急,若存在实数k,使得关于x的方程f(X)=k在[0,+∞]上有两个不相等的实根,求k的取值范围|小学数学问答-字典翻译问答网》
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