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【已知A(-8,0),B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于C点.(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式(2)若点D是(1)中抛物线的顶点,求△ACD的面积.第一问已经作了,是y=-1/5x^2-6/5x+16/5关键第二问怎么】
1人问答
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问题描述:

已知A(-8,0),B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于C点.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式

(2)若点D是(1)中抛物线的顶点,求△ACD的面积.

第一问已经作了,是y=-1/5x^2-6/5x+16/5

关键第二问怎么思考呢?

郭浚川回答:
  (1)抛物线解析式应该是y=-1/4x^2-3/2x+4   C点坐标为(0,4)   (2)可以整理解析式为y=-[(x-3)^2-25]/4   可得顶点为D(-3,25/4)   三角形三点分别为A(-8,0),B(2,0),D(-3,25/4)   所以可以求出三边AB,AC,BC长度   设P=(AB+AC+BC)/2   根据海伦公式:   三角形面积S=√[P(P-AB)(P-AC)(P-BC)]   因而只要代入数字就可以得出结果   我没有帮你算出具体结果,只是告诉你方法,
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