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【(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E.(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;(2)】
1人问答
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问题描述:

(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E.

(1)如图①,若点P在线段OA上,求证:∠OBP+∠AQE=45°;

(2)若点P在线段OA的延长线上,其它条件不变,∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系?请你完成图②,并写出结论(不需要证明).

刘耀回答:
  (1)证明:如图①,连接OQ,   ∵OB=OQ,   ∴∠OBP=∠OQB,   ∵OA⊥OB,   ∴∠BQA=12
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