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已知函数f(x)的定义域为R,若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=2x-(12)x,②f(x)=sinx,③f(x)=x3-x其中,具有性质
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问题描述:

已知函数f(x)的定义域为R,若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=2x-(12)x,②f(x)=sinx,③f(x)=x3-x其中,具有性质P的函数的序号是()

A.①②

B.②

C.②③

D.①③

黄昌宁回答:
  ①因为f(x)=2x-(12)x是R上的增函数,所以满足f(x+c)>f(x-c),故此函数f(x)具有性质P. ②因为f(x)=sinx的最小正周期为2π,不是在R上的增函数,所以不满足f(x+c)>f(x-c),故此函数f(x)不...
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《已知函数f(x)的定义域为R,若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:①f(x)=2x-(12)x,②f(x)=sinx,③f(x)=x3-x其中,具有性质|小学数学问答-字典翻译问答网》
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