设函数f（x）=aex-x-1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）>0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，lnex-1x>x2．
1人问答
问题描述：
设函数f（x）=aex-x-1，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）>0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln
何永义回答：
（Ⅰ）当a=1时，则f（x）=ex-x-1，f'（x）=ex-1；令f'（x）=0，得x=0；∴当x<0时，f'（x）<0，f（x）在（-∞，0）上单调递减；当x≥0时，f'（x）≥0，h（x）在（0，+∞）上单调递增；即...
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