已知函数f(x)＝4−x2(x＞0)2(x＝0)1−2x(x＜0)，（1）画出函数f（x）图象；（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)＝
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
李东栋回答：
（1）根据分段函数分别作出图象如右图；
（2）∵a2+1＞0，
∴f（a2+1）=4-（a2+1）2=-a4-2a2+3，
f（f（3））=f（4-32）=f（-5）=1-2（-5）=11；
（3）当x∈[-4，0）时，f（x）=1-2x∈（1，9]，
当x=0时，f（x）=2，
当x∈（0，3）时，f（x）=4-x2∈（-5，4），
综上所述：当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合为（-5，9]．
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